江俐奇出生于一个音乐世家，外公是德国著名的指挥大师海曼·舍尔兴，被誉为60年代当今世界十大指挥之一，外婆萧淑娴是中央音乐学院作曲系的教授，外婆的二叔是被誉为“中国交响乐之父”的上海音乐学院创始人萧友梅先生。而江俐奇的父母也都是从事戏剧艺术的，在这样的家庭里成长，喜欢音乐是一件顺理成章的事情。